题目内容
现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.
妹妹
解:树状图如下图:(正确记4分)
或列表如下表:(正确记4分)
由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有16种.姐姐
12 3 4 1 1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 2 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 3 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 4 4×1=4 4×2=8 4×3=12 4×4=16
∴ P(姐姐赢)= ------------5分
P(妹妹赢)=------------6分
所以此游戏对双方不公平,姐姐赢的可能性大. ------------7分
解析
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