题目内容
下列说法中不正确的是
- A.棱柱的棱数一定是3的倍数
- B.棱锥的棱数一定是偶数
- C.棱锥的顶点数等于面数
- D.有一个棱柱的棱数减去面数等于5
D
A.设棱柱的上下底面为n边形，则有2n条棱，垂直于底面的棱有n条，共3n条，是3的倍数；B.设棱锥的底面为n边形，则侧棱有n条，共2n条，是偶数；C.设棱锥的底面为n边形，共有n+1个顶点(底面n个，棱锥尖1个).面数有n+1个(底面1个，侧面n个)；D.由A可知，设棱柱的上下底面为n边形，有3n条棱，有n+2个面(n个侧面，2个底面).3n-(n+2)＝5，没有正整数解.所以这样的棱柱不存在.选D.
A.设棱柱的上下底面为n边形，则有2n条棱，垂直于底面的棱有n条，共3n条，是3的倍数；B.设棱锥的底面为n边形，则侧棱有n条，共2n条，是偶数；C.设棱锥的底面为n边形，共有n+1个顶点(底面n个，棱锥尖1个).面数有n+1个(底面1个，侧面n个)；D.由A可知，设棱柱的上下底面为n边形，有3n条棱，有n+2个面(n个侧面，2个底面).3n-(n+2)＝5，没有正整数解.所以这样的棱柱不存在.选D.
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