题目内容
如图(1),两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M,N两点,且⊙O2过点O1.过M点作直线AB垂直于MN,分别交⊙O1和⊙O2于A,B两点,连结NA,NB.
(1)猜想点O2与⊙O1有什么位置关系,并给出证明;
(2)猜想△NAB的形状,并给出证明;
(3)如图(2),若过M的点所在的直线AB不垂直于MN,且点A,B在点M的两侧,那么(2)中的结论是否成立,若成立请给出证明.
答案:
解析:
解析:
解:(1)在上 (1分) 证明:过点, . 又的半径也是, 点在上.(3分) (2)是等边三角形 (5分) 证明:, . 是的直径,是的直径, 即,在上,在上.(7分) 连结,则是的中位线. . ,则是等边三角形.(9分) (3)仍然成立.(11分) 证明:由(2)得在中所对的圆周角为. 在中所对的圆周角为.(12分) 当点在点的两侧时, 在中所对的圆周角, 在中所对的圆周角, 是等边三角形.(14分) (2),(3)是中学生猜想为等腰三角形证明正确给一半分. |
练习册系列答案
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如图,圆柱底面半径为
cm,高为9cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为( )
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π |
A、12cm | ||
B、
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C、15cm | ||
D、
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