题目内容
已知m2=m+1，4n2=2n+1，若m≠2n，则m+2n=________．
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分析：由已知的两等式的特点，得到m与2n为方程x2-x-1=0的解的两根，利用根与系数的关系求出两根之和，即为m+2n的值．
解答：由m2=m+1，4n2=2n+1，得到m与2n为方程x2-x-1=0的解，
则m+2n=-
=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，方程有解，设方程两解分别为x1，x2，则有x1+x2=-，x1x2=
．
分析：由已知的两等式的特点，得到m与2n为方程x2-x-1=0的解的两根，利用根与系数的关系求出两根之和，即为m+2n的值．
解答：由m2=m+1，4n2=2n+1，得到m与2n为方程x2-x-1=0的解，
则m+2n=-
=1．故答案为：1．
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，方程有解，设方程两解分别为x1，x2，则有x1+x2=-
，x1x2=． 
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