Question

【题目】如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40 m，∠ABC＝120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元？(结果保留整数)

Answer 1

【答案】需投资金为866元．

【解析】试题分析：

根据菱形的性质，先求出菱形的一条对角线，由三角形的中位线定理，求出矩形的一条边，同理求得另一边，再求出矩形的面积，最后求得投资资金．

试题解析：

连接BD，AC.

∵菱形ABCD的周长为m，

∴菱形ABCD的边长为m．

∵∠ABC＝120°，

∴△ABD，△BCD是等边三角形．

∴对角线BD＝ m，AC＝m.

∵E，F，G，H是菱形ABCD各边的中点，

∴四边形EFGH是矩形，矩形的边长分别为 m， m．

∴矩形EFGH的面积为×= (m2)，

即需投资金为×10≈866(元)．

答：需投资金为866元．