Question

若等腰三角形两边长分别是2和7，则它的三条中位线所围成三角形的周长是

8

．

Answer 1

分析：根据三角形中位线定理易得所求的三角形的各边长为原三角形各边长的一半，那么所求的三角形的周长就等于原三角形周长的一半．

解答：解：∵若等腰三角形两边长分别是2和7，
∴它的另外一条腰长为7，
∴三条中位线所围成三角形的周长为

1

2

×2+

1

2

×7+

1

2

×7=8，
故答案为8．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．