题目内容
甲，乙和丙三个学校都积极报名参加区歌唱会的比赛，为了排出出场次序，组委会权衡再三，决定用抽签的方式决定出场次序．组委会做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就第一个出场，甲认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大．
乙认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了．
丙认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是
| 1 | 3 |
你认为三个学校中哪个说的有道理？请说明理由．
分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：甲和乙的说法是错误的，丙的说法是正确的．（2分）
不妨设甲首先抽签．
画树状图
（6分）
由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中乙、丙抽到A签的情况都有两种，概率为
，同样，无论谁先抽签，他们三个学校抽到A签的概率都是
．
所以，丙的说法是正确的．（9分）
不妨设甲首先抽签．
画树状图
（6分）由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中乙、丙抽到A签的情况都有两种，概率为
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| 3 |
| 1 |
| 3 |
所以，丙的说法是正确的．（9分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．概率=所求情况数与总情况数之比．
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