Question

9、若锐角A、B满足条件45°＜A＜B＜90°时，下列式子中正确的是（　　）

A、sinA＞sinB

B、cotB＞cotA

C、tanA＞tanB

D、cosA＞cosB

Answer 1

分析：此题根据A、B的取值范围，再根据锐角三角函数的增减性：锐角的余弦值是随着角度的增大而减小和锐角的正切值随着角度的增大而增大进行判断，即可求出答案．

解答：解：A、∵45°＜A＜B＜90°，
∴sinA＜sinB，故本选项错误；
B、∵锐角的余弦值是随着角度的增大而减小，
∴cotB＜cotA，故本选项错误；
C、∵锐角的正切值随着角度的增大而增大，
∴tanA＜tanB，故本选项错误；
D、∵45°＜A＜B＜90°，
∴cosA＞cosB，故本选项正确．
故选D．

点评：此题考查了锐角三角函数的增减性，解题时要注意根据锐角三角函数值的取值范围来确定锐角三角函数的增减性是此题的关键．