Question

若x取整数，则使分式

6x+3

2x-1

的值为整数的x值有

 

个．

Answer 1

分析：首先化简分式可得3+

6

2x-1

，要使它的值为整数，则2x-1应是6的约数，即2x-1=±1，±2，±3，±6，进而解出x的值．

解答：解：∵

6x+3

2x-1

=3+

6

2x-1

，
∴根据题意，得2x-1=±1，±2，±3，±6，
解得x=1，0，1.5，-0.5，2，-1，3.5，-2.5，
又∵x取整数，
∴x=1，0，2，-1．共4个．
故答案为：4．

点评：此类题首先要正确化简分式，然后要保证分式的值为整数，则根据分母应是分子的约数，进行分析．