Question

【题目】为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中A种型号的设备每台价格为12万元，B种型号的设备每台价格为10万元；A种型号的设备每台每月可以处理污水240吨，B种型号的设备每台每月可以处理污水200吨，经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

(1)写出购买设备的资金y万元与购买A型设备的台数x之间的函数关系（不需要写出自变量的取值范围）

（2）该企业有几种购买方案，写出每种方案，并说明理由

(3)若该企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）y=2x+100；（2）有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台；（3）为节约资金，应选购A型1台，B型9台

【解析】解：（1）y=12x+10(10-x)

即 y=2x+100

（2）∵y=2x+100≤105

∴ x≤2.5

又∵x是非负整数

∴x可取0、1、2

∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；

②购A型1台，B型9台；

③购A型2台，B型8台

（3）解：由题意得240x+200(10-x) ≥2040

解得x≥1

∴x为1或2

∵k＞0

∴y随x增大而增大

即： 为节约资金，应选购A型1台，B型9台