Question

如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是

1. A.
   70°
2. B.
   75°
3. C.
   80°
4. D.
   95°

Answer 1

C
分析：正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，根据邻角之和为180°即可求得∠B的度数．
解答：正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，
设∠B=x，则∠BAD=180°-x，
∠BAE=∠DAF=180°-2x，
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得x=80°，
故选 C．
点评：本题考查了正三角形各内角为60°、各边长相等的性质，考查了菱形邻角之和为180°的性质，本题中根据关于x的等量关系式求x的值是解题的关键．