Question

（2011•北塘区二模）2007年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中：
①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	4.8	6	7.2	9	10
被调查的消费者人数（人）	150	338	160	60	42

②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是

6

万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是

52%

．
（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据中位数的定义，结合表格找出第375与376两人的年收入，然后求平均数即可；
（2）根据有效问卷是750，求出车价10～12万元的人数，然后补全条形统计图即可；
（3）用10万元一下的各组的人数之和除以有效问卷的总数，然后乘以百分之百即可；
（4）根据调查不具有代表性解答．

解答：解：（1）∵第375与376两人的年收入都是6万元，
∴被调查消费者的年收入的中位数是6万元；…（2分）

（2）750-30-90-270-150-30=750-570=180人，
补全图形如图；…（3分）

（3）

30+90+270

750

×100%=52%； …（3分）

（4）不能．因为被调查者是参观车展且有购车意向的部分消费者，不能代表全市所有居民．…（2分）

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．