Question

10、如果整式x²+mx+3²恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（　　）

A、6

B、3

C、±3

D、±6

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍，故m=±6．

解答：解：∵（x±3）²=x²±6x+9，
∴在x²+mx+3²中，±6x=mx，
解得m=±6．
故选D．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．