Question

（2012•大连二模）某校课外活动小组在本校开展“海啸知识知多少”的调查活动，随机选取部分学生进行问卷调查，被调查学生必须从“非常了解”“比较了解”“不了解”三个选项中选出一个．统计调查结果，绘制成不完整的统计表和扇形统计图（如图）
根据上述信息，解答下列问题：

	非常了解	比较了解	不了解
频数	25	61	a
频率	0.25	b	c

（1）本次调查的样本容量是

100

，统计表中的a=

14

，b=

0.61

；
（2）求图中“非常了解”对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有1200名学生，试估计该校学生中“比较了解”海啸知识的人数．

Answer 1

分析：（1）根据非常了解的频数和频率，即可求出本次调查的样本容量；再根据样本容量数减去非常了解和比较了解的频数即可求出a，用比较了解的频数除以样本容量即可求出b．
（2）用非常了解的频率乘以360°，即可求出非常了解对应的扇形圆心角的度数；
（3）用该校的学生人数乘以该校学生中“比较了解”海啸知识的人数的频率即可；

解答：解：（1）本次调查的样本容量是

25

0.25

=100，
a=100-25-61=14，
b=

61

100

=0.61
故答案为：100；14；0.61．

（2）根据题意得：0.25×360°=90°，
答：“非常了解”对应的扇形圆心角为90°．

（3）根据题意得：1200×

61

100

×100%=732（人），
答：该校学生中“比较了解”海啸知识的人数是732人．

点评：此题考查了扇形统计图，用样本估计总体，频数和频率，是一道综合题，要熟悉频率、频数概念，并会用样本估计总体．