Question

下列各选项中，说法有误的有（　　）
①把方程x²+8x+9=0的左边配成完全平方式为（x+4）²=7
②使

x+1

，

1

x

，（x-3）⁰三个式子都有意义的x的取值范围是x＞0且x≠3
③平分弦的直径垂直于弦      ④垂直于弦的直径平分这条弦     ⑤长度相等的弧为等弧．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：①把常数项-9移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数8的一半的平方；
②根据分式、二次根式、零指数幂有意义的条件解答；
③、④、⑤根据垂径定理进行分析、判断．

解答：解：①由方程x²+8x+9=0，得
x²+8x=-9，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x²+8x+4²=7，
配方，得
（x+4）²=7；
故本选项正确；

②根据题意，得

x+1≥0 x＞0 x-3≠0

，
解得，
x＞0且x≠3；
故本选项正确；

③平分弦的直径垂直于弦，被平分的弦不能是直径，故本选项错误；

④垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．故本选项正确；

⑤能重合的弧是等弧，而长度相等的弧不一定能够重合，故本选项错误；
综上所述，正确的结论有①②④，共3个，错误的有2个；
故选B．

点评：本题综合考查了垂径定理、二次根式（分式）有意义的条件、解一元二次方程--配方法等知识点．注意圆的对称轴是经过圆心的直线，而直径是线段；垂径定理中：平分弦的直径垂直于弦，被平分的弦不能是直径．