题目内容
若二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，则a的值为
- A.2
- B.
- C.2或
- D.无法确定
B
分析：根据二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，判断出二次函数的顶点纵坐标为0，然后列出关于a的方程即可．
解答：∵二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，
∴二次函数的顶点纵坐标为0，
即
=0，
整理得，2a2-5a+2=0，
解得，（a-2）（2a-1）=0，
a1=2，a2=．
当a=2时，a-1＞0，抛物线开口向上，与题意矛盾，
故选B．
点评：本题考查了二次函数的最值，理解抛物线的顶点纵坐标就是二次函数的最值是解题的关键．
分析：根据二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，判断出二次函数的顶点纵坐标为0，然后列出关于a的方程即可．
解答：∵二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上，
∴二次函数的顶点纵坐标为0，
即
=0，整理得，2a2-5a+2=0，
解得，（a-2）（2a-1）=0，
a1=2，a2=
．当a=2时，a-1＞0，抛物线开口向上，与题意矛盾，
故选B．
点评：本题考查了二次函数的最值，理解抛物线的顶点纵坐标就是二次函数的最值是解题的关键．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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如图，已知．△ABC顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（-2，2），C（0，-2）．