题目内容
把一个正方形分成n个小正方形，我们把它叫做正方形的n部分（小正方形大小可以不同，但数小正方形个数时不重复计算重叠的部分）．如图①，即是把一个正方形的4剖分．
（1）你能将正方形9剖分吗？如果能，请你在图②上把它表示出来；
（2）正方形能进行5剖分吗？6剖分吗？7剖分吗？8剖分吗？它们有些可以，有些不可以，请你选择其中两种，将一个正方形进行相应的剖分，并在图③、图④上表示出来；
（3）请注意：2010是一个特别的数字，它的特别之处是今年恰好是2010年，如果你能将正方形进行2010剖分的方法叙述出来，将额外获得特别的4分，但总分不超过150分．
解：（1）
（2）如把一个正方形7剖分8剖分，
（3）将一个正方形4剖分，剖分的数字将增加3，
将一个正方形6剖分，剖分的数字将增加5，
将一个正方形7剖分，剖分的数字将增加6
将一个正方形8剖分，剖分的数字将增加7，
因此可将一个正方形反复剖分即可．
如将一个正方形反复8剖分
2010=1+7×287
因此可将选择一个正方形中反复剖分287次即可（其他方法亦酌情给分）．
分析：（1）把一个正方形分成7个小正方形和一个大正方形，外加原正方形本身，可以9剖分，
（2）如把一个正方形进行7剖分8剖分，8剖分，首先把正方形5剖分，然后把一个小正方形再5剖分，就能把一个正方形8剖分，
（3）将一个正方形4剖分，剖分的数字将增加3，将一个正方形6剖分，剖分的数字将增加5，将一个正方形7剖分，剖分的数字将增加6将一个正方形8剖分，剖分的数字将增加7，因此可将一个正方形反复剖分即可．
点评：本题主要考查正方形的性质，本题考查同学的想象能力和动手能力．
（2）如把一个正方形7剖分8剖分，
（3）将一个正方形4剖分，剖分的数字将增加3，
将一个正方形6剖分，剖分的数字将增加5，
将一个正方形7剖分，剖分的数字将增加6
将一个正方形8剖分，剖分的数字将增加7，
因此可将一个正方形反复剖分即可．
如将一个正方形反复8剖分
2010=1+7×287
因此可将选择一个正方形中反复剖分287次即可（其他方法亦酌情给分）．
分析：（1）把一个正方形分成7个小正方形和一个大正方形，外加原正方形本身，可以9剖分，
（2）如把一个正方形进行7剖分8剖分，8剖分，首先把正方形5剖分，然后把一个小正方形再5剖分，就能把一个正方形8剖分，
（3）将一个正方形4剖分，剖分的数字将增加3，将一个正方形6剖分，剖分的数字将增加5，将一个正方形7剖分，剖分的数字将增加6将一个正方形8剖分，剖分的数字将增加7，因此可将一个正方形反复剖分即可．
点评：本题主要考查正方形的性质，本题考查同学的想象能力和动手能力．
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