Question

【题目】若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．

Answer 1

【答案】－1或2或1

【解析】直接利用抛物线与x轴相交，b2﹣4ac=0，进而解方程得出答案．

解：∵函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，

当函数为二次函数时，b2﹣4ac=16﹣4（a﹣1）×2a=0，

解得：a1=﹣1，a2=2，

当函数为一次函数时，a﹣1=0，解得：a=1．

故答案为：﹣1或2或1．