题目内容

,则x的取值范围是        
-2≤x≤-3
分别讨论①x≥3,②-2<x<3,③x≤-2,根据x的范围去掉绝对值,解出x,综合三种情况可得出x的最终范围.
解:从三种情况考虑:
第一种:当x≥3时,原方程就可化简为:x+2+x-3=5,解得:x=3;
第二种:当-2<x<3时,原方程就可化简为:x+2-x+3=5,恒成立;
第三种:当x≤-2时,原方程就可化简为:-x-2+3-x=5,解得:x=-2;
所以x的取值范围是:-2≤x≤3.
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