Question

【题目】若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ．

Answer 1

【答案】﹣1或2或1
【解析】解：∵函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，
当函数为二次函数时，b2﹣4ac=16﹣4（a﹣1）×2a=0，
解得：a1=﹣1，a2=2，
当函数为一次函数时，a﹣1=0，解得：a=1．
故答案为：﹣1或2或1．
直接利用抛物线与x轴相交，b2﹣4ac=0，进而解方程得出答案．此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确得出关于a的方程是解题关键．