Question

下面是刘颖同学解方程的过程，请你观察：她在解方程的过程中是否存在错误，并在错误之处下面划出曲线“～～～”，并在括号内注明错误的原因，然后在虚线的右侧写出解这个方程的正确过程．

3x-1

3

-

x+1

4

=

2x+3

2

-1
解：
去分母，得4（3x-1）-3（x+1）=6（2x+3）-1（　　）
去括号，得12x-4-3x+3=12x+18-1（　　）
移项，得12x-3x-12x=18-1+4-3（　　）
合并，得-3x=18（　　）
系数化1，得x=-

18

3

．（　　）
正确的解法是：

Answer 1

分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：解：去分母得：4（3x-1）-3（x+1）=6（2x+3）-1（漏乘）
去括号得：12x-4-3x+3=12x+18-1（没变号）
移项得：12x-3x-12x=18-1+4-3（　　）
12x-3x-12x=18-12+4+3
合并，得-3x=18（计算错误）
系数化1，得x=-

18

3

（没有化简）
正确的解法是：
4（3x-1）-3（x+1）=6（2x+3）-12
12x-4-3x-3=12x+18-12
-3x=13
x=-

13

3

．

点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．注意移项要变号．