题目内容
某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图①，图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了______多少名学生；（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是______度；（3）补全频数分布折线图；（4）若该中学共有2000名学生，估计其中喜欢“阅读”的人数为______人．
【答案】分析：（1）由“运动”的人数和所占比例，求出全部调查人数；
（2）根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比*360度计算出“其它”在扇形图中所占的圆心角；
（3）根据各项的比例，求出各项的人数，补全折线图．
（4）利用样本估计总体的方法计算即可解答．
解答：解：（1）运动的人数为20人，占的比例为20%，则全部调查人数：20÷20%=100人；
（2）阅读的人数为30人，则阅读占的比例：30÷100=30%，其它占的比例=1-20%-40%-30%=10%，则表示其它的扇形的圆心角：360°×10%=36°；
（3）其它的人数：100×10%=10人，娱乐的人数=100×40%=40人，如图．
（4）其中喜欢“阅读”的人数为2000×30%=600人．
故答案为：100、36、600．
点评：本题考查统计知识的应用，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关，符合新课标的理念．
（2）根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比*360度计算出“其它”在扇形图中所占的圆心角；
（3）根据各项的比例，求出各项的人数，补全折线图．
（4）利用样本估计总体的方法计算即可解答．
解答：解：（1）运动的人数为20人，占的比例为20%，则全部调查人数：20÷20%=100人；
（2）阅读的人数为30人，则阅读占的比例：30÷100=30%，其它占的比例=1-20%-40%-30%=10%，则表示其它的扇形的圆心角：360°×10%=36°；
（3）其它的人数：100×10%=10人，娱乐的人数=100×40%=40人，如图．
（4）其中喜欢“阅读”的人数为2000×30%=600人．
故答案为：100、36、600．
点评：本题考查统计知识的应用，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关，符合新课标的理念．
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