Question

已知，记S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n），其中n为正数，则使S（n）＜9成立的n最大值为

1. A.
   96
2. B.
   97
3. C.
   98
4. D.
   99

Answer 1

C
分析：由于=，由此可以得到S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n）=++…+，接着利用S（n）＜9即可求解．
解答：∵=，
∴S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n）=++…+=，
而S（n）＜9，
∴＜9，
∴n+1＜100，
n＜99，
∴S（n）＜9成立的n最大值为98．
故选C．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，解题的难点是利用二次根式的性质把变为．