Question

甲，乙两种股票50个交易日内每股的交易价格P（元）与时间t（天）的有关数据如图所示：
（1）现从第五个交易日开始，每5个交易日记录下两种股票的交易价格数据做一次统计请填写下表：

	平均数	中位数	方差
甲	7
乙		7	5.4

（2）根据你所学的统计学知识，从不同的角度对这次统计结果进行分析．（至少写出两点）

①甲的方差小，所以更稳定；②甲的平均水平与乙的平均水平相当；

（3）试根据所给数据，求出到第20个交易日为止，乙种股票的每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）根据折线统计图分别得到甲、乙的10个数据，然后求得其平均数、中位数及方差填空即可；
（2）可以从波动情况及平均水平两个方面谈谈自己的看法；
（3）根据前20个交易日的图象所经过的点的坐标求得其函数解析式即可．

解答：解：（1）甲的十个数据为 9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；
乙的十个数据为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10；
∴甲的中位数为7，
方差为：

1

10

【（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²】=1.2
乙的平均数为：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7
（2）①甲的方差小，所以更稳定；
②甲的平均水平与乙的平均水平相当；
（3）根据函数图象经过原点知函数的解析式为y=kx，
∵图象知经过点（10，4）
∴4=10k，
解得k=0.4
∴函数的解析式为y=0.4x（0≤x≤20）

点评：本题考查了一次函数的应用及统计的相关知识，解题的关键是利用统计学知识求得相应的量并作出正确的判断．