题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是
- A.c＞0
- B.ab＞0
- C.b2-4ac＞0
- D.a+b+c＞0
D
分析：根据函数图象可得各系数的关系：a＜0，c＞0，再令ax2+bx+c=0，由根与系数的关系可知，x1+x2=-
＜0，故b＜0，再结合图象判断各选项．
解答：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，c＞0，
令ax2+bx+c=0，由根与系数的关系可知，x1+x2=-＜0，
∴b＜0，，
A、c＞0，正确；
B、ab＞0，正确；
C、由于抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0，正确；
D、当x=1时，a+b+c＜0，错误；
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断．
分析：根据函数图象可得各系数的关系：a＜0，c＞0，再令ax2+bx+c=0，由根与系数的关系可知，x1+x2=-
＜0，故b＜0，再结合图象判断各选项．解答：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，c＞0，
令ax2+bx+c=0，由根与系数的关系可知，x1+x2=-
＜0，∴b＜0，，
A、c＞0，正确；
B、ab＞0，正确；
C、由于抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0，正确；
D、当x=1时，a+b+c＜0，错误；
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：