题目内容
阅读下列方法:为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律,我们用一种“因式分解法”解决这个问题.如下表:
分解因式: 1×3 1×8 1×15 1×24 1×35 1×48
2×4 3×5 2×12 5×7 2×24
3×8 3×16
4×6 4×12
6×8
因此,我们得到第100项是100×102 .
请你利用上述方法,求出序列:0、5、12、21、32、45、……的第100项是 .
项 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
值 | 3 | 8 | 15 | 24 | 35 | 48 | … | |
2×4 3×5 2×12 5×7 2×24
3×8 3×16
4×6 4×12
6×8
因此,我们得到第100项是100×102 .
请你利用上述方法,求出序列:0、5、12、21、32、45、……的第100项是 .
99×103
根据题意,分析可得:
0=(1-1)×(1+3)=0×4,
5=(2-1)×(2+3)=1×5,
12=(3-1)×(3+3)=2×6,
…
故其第n项是(n-1)×(n+3).
∴第100项是:99×103.
0=(1-1)×(1+3)=0×4,
5=(2-1)×(2+3)=1×5,
12=(3-1)×(3+3)=2×6,
…
故其第n项是(n-1)×(n+3).
∴第100项是:99×103.
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