题目内容
已知函数
，（Ⅰ）当
时，求该函数的定义域和值域；（Ⅱ）如果
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围
解：(1) 当
时，
令
，解得
所以函数
的定义域为
.
令
，则
所以
因此函数的值域为
6分
(2) 解法一：
在区间
上恒成立等价于
在区间上恒成立
令
当
时，
，所以满足题意.
当
时，
是二次函数，对称轴为
，
当
时，
，函数在区间上是增函数，
，解得
；
当
时，
，，解得
当
时，
，
，解得
综上，
的取值范围是
12分
解法二：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立
由且
时，
，得
令
，则
所以
在区间上是增函数，所以
因此的取值范围是. 12分解析:
略
时，令
，解得所以函数
的定义域为.令
，则所以
因此函数
的值域为 6分(2) 解法一：
在区间上恒成立等价于在区间上恒成立令
当
时，，所以满足题意.当
时，是二次函数，对称轴为，当
时，，函数在区间上是增函数，，解得；当
时，，，解得当
时，，，解得综上，
的取值范围是 12分解法二：
在区间上恒成立等价于在区间上恒成立由
且时，，得令
，则所以
在区间上是增函数，所以因此
的取值范围是. 12分解析:略
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与
成正比例，且当
时，
；
与
之间的函数关系式；
时，求
时，求y的值．
，当
时,y的取值范围是
( )
(B)
(D)
与
成正比例，且当
时，
；
与
之间的函数关系式；
时，求