题目内容
【题目】如图，已知二次函数y=
+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
【答案】(1)y=
+4x﹣6；(2)6.
【解析】
试题分析：（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，两点代入y=+bx+c，算出b和c，即可得解析式．
（2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值．
试题解析：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=+bx+c，
得：
，
解得
，
∴这个二次函数的解析式为y=+4x﹣6；
（2）∵该抛物线对称轴为直线x=
=4，
∴点C的坐标为（4，0），
∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，
∴
=
×AC×OB=×2×6=6．
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