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精英家教网如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(  )
A、5
21
B、25
C、10
5
+5
D、35
分析:要求蚂蚁爬行的最短距离,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.
解答:精英家教网解:将长方体展开,连接A、B,
根据两点之间线段最短,
(1)如图,BD=10+5=15,AD=20,
由勾股定理得:AB=
AD2+BD2
=
152+202
=
625
=25.


(2)如图,BC=5,AC=20+10=30,
由勾股定理得,AB=
AC2+BC2
=
52+302
=
925
=5
37

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由于25<5
37
,故选B.
点评:本题是一道趣味题,将长方体展开,根据两点之间线段最短,运用勾股定理解答即可.
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