题目内容

有3张扑克牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.
(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,求|s-t|≥l的概率.
(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?
(1)画树状图得:

列表:
红桃3红桃4黑桃5
红桃3(红3,红3)(红3,红4)(红3,黑5)
红桃4(红4,红3)(红4,红4)(红4,黑5)
黑桃5(黑5,红3)(黑5,红4)(黑5,黑5)
∴一共有9种等可能的结果,|s-t|≥l的有(3,4),(3,5),(4,3),(4,5),(5,3),(5,4)共6种,
∴|s-t|≥l的概率为:
6
9
=
2
3


(2)∵两次抽得相同花色的有5种,两次抽得数字和为奇数有4种,
A方案:P(甲胜)=
5
9

B方案:P(甲胜)=
4
9

∴甲选择A方案胜率更高.
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