Question

小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中小慧获胜与我获胜的概率概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

解答：解：（1）树状图为：
共有12种等可能的结果．（4分）

（2）游戏公平．（6分）
∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：
（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．
∴小明获胜的概率P=

6

12

=

1

2

．（8分）
小慧获胜的概率也为

1

2

．
∴游戏公平．（10分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．