题目内容
已知,点的坐标为,关于的二次函数图象的顶点为,图象交轴于两点,交轴正半轴于点.以为直径作圆,其圆心为.
(1)写出三点的坐标(可用含的代数式表示);
(2)当为何值时点在直线上?判定此时直线与圆的位置关系?
(3)连接,当变化时,试用表示的面积,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.
(1)(2)当时,点在直线 上,直线与相切,(3)
解析:解:(1)…………3分
(2)设直线的解析式为,
将代入得:
…………4分
解得,
直线的解析式为 …………5分
将化为顶点式:
顶点的坐标为 …………7分
代入得:
所以,当时,点在直线上.…………8分
连接为中点,点坐标为.
点在圆上,
又
直线与相切.…………10分
(3)当时,
即:…………11分
当时,
即:…………12分
其图象示意图如图中实线部分.
(1)通过二次函数求得三点的坐标
(2)通过E、D坐标求得的解析式,求出的坐标,再利用勾股定理的逆定理求出从而得出结论
(3)从当时,当时两种情况进行讨论
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