Question

已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是________和________。

Answer 1

5    20
分析：根据相似多边形周长的比等于相似比，而面积的比等于相似比的平方，即可求得面积的比值，依据面积和为25，就可求得两个多边形的面积．
解：多边形的面积的比是：（1：2）²=1：4，设两个多边形中较小的多边形的面积是x，则较大的面积是4x．
根据题意得：x+4x=25
解得x=5．
因而这两个多边形的面积分别是5和20．
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．