Question

7、下列命题中：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；
④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；
⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
其中真命题有（　　）个

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根据平行四边形、菱形、正方形及矩形的判定，逐一进行判断，可得选项．

解答：解：根据平行四边形、菱形、正方形及矩形的判定可知：
①正确．
②错误，等腰梯形的对角线相等，但不是平行四边形．
③正确，利用两直线平行同旁内角互补即可证得另一组对角也相等．
④正确，平分一组对角，可利用等角对等边，得到邻边相等，而邻边相等的平行四边形是菱形．
⑤错误，当对角线的交点不在两线段中点的四边形不是正方形．
故选C

点评：此题主要考查了平行四边形、菱形、正方形及矩形的判定．