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若二次函数y=x
2
-2x+c图象的顶点在x轴上,则c等于( )
A.-1 B.1 C.
D.2
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B
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已知直线
y=
1
2
x
和y=-x+m,二次函数y=x
2
+px+q图象的顶点为M.
(1)若M恰在直线
y=
1
2
x
与y=-x+m的交点处,试证明:无论m取何实数值,二次函数y=x
2
+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点;
(2)在(1)的条件下,若直线y=-x+m过点D(0,-3),求二次函数y=x
2
+px+q的表达式;
(3)在(2)的条件下,若二次函数y=x
2
+px+q的图象与y轴交于点C,与x轴的左交点为A,试在抛物线的对称轴上求点P,使得△PAC为等腰三角形.
若二次函数y=x
2
-2x-8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边),交y轴于点C,
(1)写出A、B、C三点的坐标;
(2)试求△ABC的面积.
若二次函数y=x
2
-mx+6配方后为y=(x-2)
2
+k,则m,k的值分别为( )
A.0,6
B.0,2
C.4,6
D.4,2
若二次函数y=x
2
+(k
2
-1)x+k-1与x轴的两个交点关于原点对称,则k的值为( )
A.1或-1
B.1
C.-1
D.0
(2013•大庆)如图,平面直角坐标系中,以点C(2,
3
)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)若二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式.
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