Question

延长等腰梯形的两腰相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形的上底，则该三角形的中位线与原梯形的中位线的比是

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   2：1
4. D.
   2：3

Answer 1

D
分析：根据题意首先根据三角形的中位线定理，得上底=下底，再根据梯形的中位线定理，得梯形的中位线=（上底
+下底），解答即可．
解答：已知，如图所示，延长梯形ABCD的两腰相交于G，且AB=CD，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线．
求：．
解：如图所示，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线，则AD=BC，EF=（AD+BC），
∴EF=AD，
∴=．
∴三角形的中位线与原梯形的中位线的比是2：3．
故选D．
点评：本题主要考查了三角形的中位线定理以及梯形的中位线定理．