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如图,对于边长为6的正△ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标
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解:“略”
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如图,对于边长为6的正△ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
【问题提出】如何把n个正方形拼接成一个大正方形?
为解决上面问题,我们先从最基本,最特殊的情形入手.对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,如何把它们拼接成一个正方形?
【问题解决】对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,按图所示的方式摆放,在沿虚线BD,EG剪开后,可以按图中所示的移动方式拼接为图中的四边形BNED.从拼接的过程容易得到结论:
①四边形BNED是正方形;
②S
正方形ABCD
+S
正方形EFGH
=S
正方形BNED
.
【类比应用】
对于边长分别为a,b(a>b)的两个正方形ABCD和EFGH,按图所示的方式摆放,连接DE,过点D作DM⊥DE,交AB于点M,过点M作MN⊥DM,过点E作EN⊥DE,MN与EN相交于点N.明四边形MNED是正方形,并请你用含a,b的代数式表示正方形MNED的面积;
②如图,将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后,能够拼接为正方形MNED,请简略说明你的拼接方法(类比如图,用数字表示对应的图形直接画在图中).
【拓广延伸】对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接成为一个正方形?请简要说明你的理由.
如图,对于边长为6的正△ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
如图,对于边长为6的正△ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
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