题目内容
如图13，在
ABC中，∠BAC=90
，AB=AC，AB是
O的直径，O交BC于点D，DE
AC于点E，BE交O于点F，连接AF的延长线交DE于点P。
（1）求证：DE是O的切线。
（2）求tan∠ABE的值；
（3）若OA=2，求线段AP的长。
（1）证明：多种方法，如证OD∥AC，DE∥AB ， 则∠ODE=∠DOB=∠CAB=90°，证毕
（2）
（3）利用等角代换或相似：AP=
练习册系列答案
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如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+
∠A=
×180°+
∠A．
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C=
×180°+
∠A，∠BO2C=
×180°+
∠A．
根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BOn-1C=（ ）
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如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C=
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根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BOn-1C=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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如图所示在△ABC中，AB=13，AD=12，AC=15，CD=9，求△ABC的面积．
