题目内容

如图中字母A所代表的正方形的面积为（　　）
A．4B．8C．16D．64

根据勾股定理以及正方形的面积公式知：
以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，
所以A=289-225=64．
故选D．
练习册系列答案
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细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题；
OA1=1；OA2=
12+12
=
2
；S1=
1
2
×1×1=
1
2
；
OA3=
2+12
=
3
；S2=
1
2
×
2
×1=
2
2
；
OA4=
3+12
=
4
S3=
1
2
×
3
×1=
3
2
；
…
问：（1）推算OA10的长度．
（2）推算：S10的值．
（3）求OAn的长度（用含n的代数式表示）
如图所示，一根长2.5m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，这时AO的距离为2.4m．若木棍A端沿墙下滑，则B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4m，请你算一算，底端滑动的距离；
（2）设木棍的中点为P，请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化？请简述理由．
（1）探索：请你利用图1验证勾股定理．
（2）应用：如图2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于______．（请直接写出结果）
（3）拓展：如图3所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，现要在CD之间设一个中转站O，求出O应建在离C点多少千米处，才能使它到A、B两个城市的距离相等．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，CB=6cm，求：
（1）求△ABC的面积．
（2）AB边上的高CD的长度．
如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，求梯子顶端A下落了多少米？
如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．
小明的爷爷在山坡上开辟了一块四边形的地准备种树，经过测量得到AC⊥AB，CD⊥CB，
AB=3m，AC=4m，BD=13m，请你帮他计算这块地的面积S．
如图①，?ABCD中AB=12cm，BC=8cm，∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E．
求：
（1）AE、BF的长．
（2）改变BC的长度，上题其他条件不变，使点E、F重合，如图②，则点E、F重合时BC长为多少？并求出这时AE的长．
（3）在上题（2）中，如果∠A=60°，请出△CDE的面积．

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