题目内容
【题目】已知x1,x2是方程x2﹣3x﹣3=0的两根,不解方程可求得x12+x22=_____.
【答案】15
【解析】
根据一元二次方程根与系数的关系求解即可. 根据根与系数的关系得到x1+x2和x1·x2的值,再根据x12+x22=(x1+x2)2-2x1·x2,代入计算即可.
∵x1,x2是方程x2﹣3x﹣3=0的两根,
∴x1+x2=3,x1·x2=-3,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1·x2=32-2×(-3)=15.
故答案为:15.
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