题目内容
（阅读理解）∵
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
…
∴计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2004×2005 |
=
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2004 |
| 1 |
| 2005 |
=1-
| 1 |
| 2005 |
=
| 2004 |
| 2005 |
理解以上方法的真正含义，计算：
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2003×2005 |
分析：原题中提供的方法，因为分母是连续整数，根据分数的减法原式法则即可拆分．要求的式子分母中的两个数相差是2，若要类比原题进行拆分的话，要再除以2才对．
解答：解：原式=
（1-
+
-
+…+
-
）=
×（1-
）=
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2003 |
| 1 |
| 2005 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2005 |
| 1002 |
| 2005 |
点评：注意对一个分数拆分的时候，一定要观察分母中的两个数相差是几．
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