Question

方程（x-

3

4

）²=（

1

2

-x）（x-

3

4

）的较小根为（　　）

• A、_-

  3

  4

• B、

  1

  2

• C、

  3

  4

• D、

  5

  8

Answer 1

分析：先移项，然后对方程左边因式分解，然后利用提公法因式因式分解解答即可．

解答：解：（x-

3

4

）²=（

1

2

-x）（x-

3

4

）
移项得，（x-

3

4

）²-（

1

2

-x）（x-

3

4

）=0
因式分解得，（x-

3

4

）[（x-

3

4

）-（

1

2

-x）]=0
解得，x₁=

3

4

，x₂=

5

8

．
∵

5

8

＜

3

4

故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．