题目内容
观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=
| A．97×98×99 | B．98×99×100 | C．99×100×101 | D．100×101×102 |
D
分析：先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…100×101，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=
×（1×2×3）．
解答：解：根据题意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）
=3×[×（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+（99×100×101-98×99×100+100×101）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+100×101×102-99×100×101
=100×101×102．
故选D．
×（1×2×3）．解答：解：根据题意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）
=3×[
×（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+（99×100×101-98×99×100+100×101）]=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+100×101×102-99×100×101
=100×101×102．
故选D．
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= ，（2）
= . 
时，求代数式
的值
= 
；②
；③
；④
；⑤
中，代数式有 ，整式有 ，单项式有 ，一次单项式有 ，多项式有 (只填序号）