题目内容
观察下列各式:
……
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=
……
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=
A.97×98×99 | B.98×99×100 | C.99×100×101 | D.100×101×102 |
D
分析:先根据题中所给的规律,把式子中的1×2,2×3,…100×101,分别展开,整理后即可求解.注意:1×2=×(1×2×3).
解答:解:根据题意可知
3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101)
=3×[×(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+(3×4×5-2×3×4)+…+(99×100×101-98×99×100+100×101)]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+100×101×102-99×100×101
=100×101×102.
故选D.
解答:解:根据题意可知
3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101)
=3×[×(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+(3×4×5-2×3×4)+…+(99×100×101-98×99×100+100×101)]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+100×101×102-99×100×101
=100×101×102.
故选D.
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