Question

（2008•甘南州）已知直线l：y=-x+1，现有下列3个命题：其中，真命题为（ ）
①点P（2，-1）在直线l上
②若直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，则AB=；
③若a＜-1，且点M（-1，2），N（a，b）都在直线l上，则b＞2．
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①③

Answer 1

【答案】分析：要判断一个点是否在直线上，只需把点的坐标代入解析式，看是否满足直线解析式；
直线与x轴的交点，即令y=0；直线与y轴的交点，即令x=0．根据勾股定理，可以求得一个点到原点的距离；
根据一次函数的k值，可以判断y随x的变化规律．
解答：解：①中，点P的坐标满足直线的解析式，故正确；
②中，直线与x轴的交点是（1，0），与y轴的交点是（0，1），则AB=，故正确；
③中，根据k＜0，y随x的增大而减小，能得到b＞2，故正确．
故选C．
点评：本题考查了点与直线的关系：若点在直线上，则点的坐标满足直线的解析式；
直线与坐标轴的交点、以及一个点到原点的距离计算；
一次函数值的变化规律：当k＜0，y随x的增大而减小；当k＞0，y随x的增大而增大．