Question

如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线
y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（   ）

A．4

B．4

C．8

D．8

Answer 1

C．

试题分析：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，
则AB=8-4=4，
当直线经过D点，设交AB与N，则DN=2，作DM⊥AB于点M．

∵y=-x与x轴形成的角是45°，
又∵AB∥x轴，
∴∠DNM=45°，
∴DM=DN•sin45°=2×=2，
则平行四边形的面积是：AB•DM=4×2=8．
故选C．