Question

因汛期防洪的需要，黄河河务局计划对某段河堤进行加固．此项工程若由甲、乙两队同时干，需要2

2

5

天完成，共支付费用180 000元；若甲队单独干2天后，再由乙队单独完成还需3天，共支付费用179 500元．但是为了便于管理，决定由一个队完成．（以下均需通过计算加以说明）
（1）由于时间紧迫，加固工程必须在5天内完成，你认为应选择哪个队？
（2）如果时间充裕，为了节省资金，你认为应选择哪个队？

Answer 1

（1）设甲乙两队单独完成任务分别需要x，y天．
由题意得：

( 1 x + 1 y )× 12 5 =1 2 x + 3 y =1

，解得：

x=4 y=6

．
经检验：x=4，y=6是原方程组的解．
∵4＜5，6＞5，
∴应选择甲队．

（2）设给甲乙两队每天需支付的费用分别为m，n元．
由题意得：

12 5 (m+n)=180000 2m+3n=179500

，解得：

m=45500 n=29500

．
∵甲单独完成任务需支付的费用为mx=45500×4=182000．
乙单独完成任务需支付的费用为ny=29500×6=177000．
显然mx＞ny
又∵时间充裕，∴应选择乙队．