Question

列方程解应用题：
在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会？

Answer 1

分析：此题利用一元二次方程应用中的基本数量关系：x人参加聚会，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了x（x-1）件礼物解决问题即可．

解答：解：设共有x名同学参加了聚会．（1分）
依题意，得 x（x-1）=90．（2分）
x²-x-90=0．
解得x₁=-9，x₂=10．（3分）
x=-9不符合实际意义，舍去．（4分）
∴x=10．
答：共有10人参加了聚会．（5分）

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解决此类问题的关键是弄清题目中的等量关系．