Question

23、已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，且（y+1）²=0．
求：（a+b）²⁰⁰⁸-（-cd）²⁰⁰⁷+y³的值．

Answer 1

分析：根据相反数、倒数的性质，得出a+b=0，cd=1；根据平方的意义求出y的值，再代入求解即可．

解答：解：∵a和b互为相反数，互为相反数的两个数的和为0．
∴a+b=0；
∵c和d互为倒数，互为倒数的两个数的积为1．
∴cd=1；
∵（y+1）²=0，0的任何不等于0的次幂都等于0．
∴y=-1．
∴（a+b）²⁰⁰⁸-（-cd）²⁰⁰⁷+y³=0²⁰⁰⁸-（-1）²⁰⁰⁷+（-1）³=0．

点评：注意：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；0的任何不等于0的次幂都等于0；-1的奇次幂都等于-1．