题目内容
若y=(m-1)是y关于x的反比例函数关系式,则m=____,此函数的解析式是y=___.
如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2的图象上,则a的值为( )
A. B. C. D.
在四边形中,是对角线上的一点,,,求________.
已知,则的值是
A. B. C. D.
已知反比例函数的图象经过点P(2,﹣3).
(1)求该函数的解析式;
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P′,使点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.
一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( )
A. v=320t B. v= C. v=20t D. v=
综合与实践 美妙的黄金矩形
阅读理解
在数学上称短边与长边的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形(GoldenRectangle),黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调、匀称的美感.
(1)某校团委举办“五•四手抄报比赛”,手抄报规格统一设计成:长是40cm的黄金矩形,则宽约为__________cm;(精确到0.1cm)
操作发现 利用一张正方形纸片折叠出一个黄金矩形.
第一步,如图1,折叠正方形纸片ABCD,使AB和DC重合,得到折痕EF(点E,F分别在边AD,BC上),然后把纸片展平.
第二步,如图2,折叠正方形纸片ABCD,使得BC落在BE上,点C′和点C对应,得到折痕BG(点G在CD上),再次纸片展平.
第三步,如图3,沿过点G的直线折叠正方形纸片ABCD,使点A和点D分别落在AB和CD上,折痕为HG,显然四边形HBCG为矩形.
(2)在上述操作中,以AB=2为例,证明矩形HBCG是黄金矩形.
(参考计算: =)
拓广探索
(3)“希望小组”的同学通过探究发现:以黄金矩形的长边为一边,在原黄金矩形外作正方形,得到的新矩形仍然是黄金矩形.
如图4,如果四边形ABCD是黄金矩形(AB>AD),四边形DCEF是正方形,那么四边形ABEF也是黄金矩形,他们的发现正确吗?请说明理由.
由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 【 】
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为(,﹣2);⑤当x<时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0中,正确的有______.(只填序号)