题目内容
【题目】根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．
解：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠3______.
∴∠2=∠3（等量代换）
∴_________∥____________.
∴∠C=∠ABD__________________.
又∵∠C=∠D（已知）
∴_______________=______________（等量代换 ）
∴AC∥DF__________________．
【答案】答案见解析.
【解析】试题分析：由条件结合对顶角相等可证明BD∥CE，可得到∠C=∠ABD，再结合条件可得到∠D=∠ABD，可证明AC∥DF，据此填空即可．
试题解析：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CE
∴∠C=∠ABD（两条直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换 ）
∴AC∥DF（内错角相等，两条直线平行）．
故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行。
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